问题: 二倍角求值
tanθ=2
求cos2θ=sin[2θ+(π/4)]
解答:
设t=tana=2,则由万能公式得(1)cos2a=(1-t^2)/(1+t^2)=(1-4)/(1+4)=-3/5。(2)sin(2a+兀/4)=(根2)/2*(sin2a+cos2a)=(根2)/2*[2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]=(根2)/2*[(2×2+1-4)/(1+4)]=(根2)/10。
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