问题: 高一6
谢谢
解答:
这题是典型的圆周运动问题.隐含条件是小球运动时是不是与圆锥的表面相接触.
可以这样来做:
先假定小球运动时仍在圆锥的表面上,那么它受三个力的作用:重力,支持力N,绳子的拉力F,
正交分解法列方程:
水平方向上:TSin30-NCos30=mV^2/R
竖直方向上:TCos30+NSin30-mg=0
且R=lSin30
第一问,将V代入方程组,解出T=...,同时算出N=....这个N是正的,是合理的,所以这时的T就是答案.
第二问,将V代入方程组,会发现N是负的,这是不可能的,说明这时小球已经离开锥面飞起来了,这时绳子与竖直方向的夹角不再是30度而是一个未知数.设为θ,则由正交分解法得:
水平方向:TSinθ=mV^2/R
竖直方向:TCosθ-mg=o
R=lSinθ
将V代入解出T就是了.
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