问题: 三角函数问题..帮个忙~~
函数f(x)=√2sin2x+2√2cos^2x+1-√2图象的对称中心怎么求？
注：√2是根2的意思
cos^2是COS的平方的意思
解答:
函数f(x)=√2sin2x+2√2cos^2x+1-√2图象的对称中心怎么求？
注：√2是根2的意思
cos^2是COS的平方的意思
f(x)=√2sin2x+2√2cos^2x+1-√2
=√2sin2x+2√2*[(cos2x+1)/2]+1-√2
=√2sin2x+√2cos2x+1
=2[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1
=2[sin2x*cos(π/4)+cos2x*sin(π/4)]+1
=2sin[2x+(π/4)]+1
正弦函数的对称中心是x=kπ（即正弦函数取得0值时。注意，不是对称轴！）
所以，2x+(π/4)=kπ
则，x=(1/2)kπ-(π/8)（k∈Z）
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