问题: 数学
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？
（3）若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；
（4）老师不站中间，女生不站两端。
解答:
解：（3）利用插空法：老师女生共3人，从7七个位置中任选3个位置则共有A（3，7）=210种，其余位置由男生按从高到低的顺序站，而从高到低有从左到右，或从右到左的不同，
所以共有不同种站法2*A（3，7）=420种
（4）中间和两端是特殊位置可如下分类求解：1）老师站两侧之一，另一侧由男生站，有A（1，2）* A（1，4）* A（5，5）种站法。2）两侧全由男生站，老师站除两端之外和中间之外的另外4个位置之一，有（2，4）*（1，4）*（4，4）种站法。所以不同的站法共有：
A（1，2）* A（1，4）* A（5，5）+（2，4）*（1，4）*（4，4）=960+1172=2132种
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