问题: 拜托
设a属于R，函数fx=ax`3-3x`2
若函数gx=fx+f'x,x属于[0,2]，在x=0处取最大值，求a的范围
解答:
首先将g(x)的表达式写出：g(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x
对g(x)求导得到：3[ax^2+2(a-1)x-2]
由于在x=0处达到最大值，所以又两种可能
第一，g(x)的导数在x=0处为零，
第二，g(x)在区间[0,2]上，恒小于零
将x=0代入g（x）导函数得知小于零，故排除第一种情况
所以只能为第二种，所以 a<0且[2（a-1）]^2-4*(-2)<0
得到最后结果为-1<a<0
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