问题: 等比数列
等比数列{An}的前项和为Sn , 已知S1,2S2,3S3成等差数列 , 则{An}的公比为（ ）
解答:
等比数列{An}中Sn=a1(1-q^n)/(1-q)【a1<>0,q<>0,q<>1】
S1,2S2,3S3成等差数列--->2*2S2=S1+3S3
--->4a1(1-q^2)/(1-q)=a1+3a1(1-q^3)/(1-q)
a1<>0--->4(1-q^2)=(1-q)+3(1-q^3)
--->3q^3-4q^2+q=0
q<>0--->3q^2-4q+1=0--->(q-1)(3q-1)=0
q<>1--->q=1/3.
所以等比数列{An}的公比是1/3.
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