问题: 求值
求函数y=3√(x-5)+4√(6-x)的最大值。
解答:
依柯西不等式得,[3*根(x-5)+4*根(6-x)]^2=<(3^2+4^2)[(x-5)+(6-x)] <==> 3*根(x-5)+4根*(6-x)=<5.故取等号时有y|max=5,此时有且仅有3/根(x-5)=4/根(6-x),即x=134/25。
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