问题: 椭圆(x^2)/9 (y^2)/4=1上的点与直线2x-y 10=0的最大距离等于
椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点与直线2x-y+10=0的最大距离等于
解答:
设椭圆上的任意点为P(3cosA,2sinA),0=<A<2Pi.【如果未学习《参数方程》，只要把点的坐标代入方程即可验证此假设的正确。】
那么，距离d
=|2*3cosA-2sinA+10|/5
=|-2√10sin(A-f)+10|/√5[f=arctg3]
=2√5-2√2sin(A-f)
当sin(A-f)=-1就是A=3Pi/2+arctg3时，
椭圆上的点到这直线的最大距离是2（√5＋√2）。
对应的椭圆点的坐标是（9/√10，-2/√10）。
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