问题: 含绝对值的不等式 急用 跪谢！
设f(x)=x的平方-x+b,x-a的绝对值＜1
求证 f(x)-f(a)的绝对值＜2×（a的绝对值+1）
（请写出具体过程 谢谢！）
解答:
设f(x)=x的平方-x+b,x-a的绝对值＜1
求证 f(x)-f(a)的绝对值＜2×（a的绝对值+1）
（请写出具体过程 谢谢！）
这里用到了一个基本不等式：|a+b|≤|a|+|b|
|f(x)-f(a)|=|x^2-x+b-(a^2-a+b)|
=|x^2-a^2-(x-a)|=|(x+a)(x-a)-(x-a)|
=|(x-a)(x+a-1)|
=|x-a|*|x+a-1|
＜|x+a-1|
≤|x|+|a|+1………………………………………………（1）
因为：|x-a|＜1
所以：-1＜x-a＜1
===> a-1＜x＜a+1
===> |x|＜|a+1|≤|a|+1
上式代入(1)式
===> |f(x)-f(x)|＜|a|+1+|a|+1=2(|a|+1)
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