设函数f(x)=2x＋1的绝对值-(x-4)的绝对值 （1）解不等式f(x)＞2 (2） 求函数y=f(x)的最小值
已知a.b∈R，且a≠b,求证a平方加1分之1-b平方加1分之1的绝对值＜a-b的绝对值
（请写出具体过程，谢谢！）

设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
（1）解不等式f(x)＞2
(2）求函数y=f(x)的最小值

(2) x≤-1/2时，f(x)=-(2x+1)+(x-4)=-x-5≥-9/2
　　-1/2≤x≤4时，f(x)=(2x+1)+(x-4)=3x-3，-9/2≤f(x)≤9
　　x≥4时，f(x)=(2x+1)-(x-4)=x+5≥9
　　综上--->f(x)的最小值=-9/2(此时x=-1/2)
(1) 由(2)：x≤-1/2时，令f(x)=-x-5＞2---->x＜-7
　　　　　 -1/2≤x≤4时令f(x)=3x-3＞2--->5/3＜x≤4
　　　　　 x≥4显然满足f(x)＞2
　　综上，解集为{x|x＜-7或x＞5/3}