问题: 三角形
在三角形ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c，角A的平分线AD将BC分成两段，且BD:DC=2:1,又A=60度，AD=4√3
（1）求证：AD=(√3bc)/b+c
(2)求三角形ABC的三边之长。
解答:
1)
∠BAD=∠DAC=30°
S△BAD=1/2*C*AD*sin∠BAD=C*AD/4
S△DAC=1/2*b*AD*sin∠DAC=b*AD/4
S△ABC=1/2*b*c*sin∠A=b*c√3/4
S△BAD+S△DAC=S△ABC
c*AD/4+b*AD/4=b*c√3/4
AD=√3bc/(b+c)
2)AC/AB=b/c=CD/BD=1/2
c=2b,
AD=√3bc/(b+c)=4√3=√3b*2b/(b+2b)
b=6,c=12,
a∧2=b∧2+c∧2-2bc*cosA=108
a=6√3,b=6,c=12,
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
