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问题: 初二数学

我们把分子为1的分数叫做单位分,如1/2,1/3,1/4,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同单位分数的和,如1/2=1/3+1/6,1/3=1/4+1/12,1/4=1/5+1/20,…
单位分数1/n=1/p+1/Q(n是不小于2的正整数),请写出P,Q的表达式,并加以验证。

解答:

先看这个式子1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) <自己可以验证下>,所以1/n=1/(n+1)+1/n(n+1),P=n+1,Q=n(n+1),把P,Q代入式子1/n=1/P+1/Q即可验证