问题: 一道难题
设A，B，C，D，E∈R，A+B+C+D+E=平方8，A平方+B平方+C平方+D平方+E平方=16,求E的最大值
解答:
将条件式改写成A+B+C+D=8-E,A^2+B^2+C^2+D^2=16-E^2.由柯西不等式得(1+1+1+1)(A^2+B^2+C^2+D^2)>=(A+B+C+D)^2 <==> 4(16-E^2)>=(8-E)^2 <==> 0=<E=<16/5。故A=B=C=D=6/5时,E最大值为16/5。
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