问题: 初二数学三角形
已知：AD,CE,BF分别平分△ABC的三个外角∠MAC,∠BCN,∠ABP，判断这三条角平分线所围成的△DEF的形状。
解答:
是锐角三角形
BAE=DAM=DAC=MAC/2=(180-CAB)/2<90①
CBF=EBP=EBA=PBA/2=(180-ABC)/2<90②
ACD=FCN=FCB=NCB/2=(180-ACB)/2<90③
①+②+③得 BAE+EBA+(180-ACB)/2=CBF+FCB+(180-CAB)/2
=ACD+DAC+(180-ABC)/2=(180*3-CAB-ABC-ACB)/2=180
∵BAE+EBA+E=CBF+FCB+F=ACD+DAC+D=180
∴D=(180-ABC)/2<90,E=(180-ACB)/2<90,F=(180-CAB)/2<90
∴△DEF是锐角三角形
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
