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问题: 高一数学求证

已知x、y、z属于正实数.

求证:(1+x^)*(1+y^)*(1+z^)>=8xyz

^=平方
*=乘号

解答:

(1+x^)>=2x
(1+y^) >=2y
(1+z^) >=2z

所以(1+x^)*(1+y^)*(1+z^)>=2x*2y*2z=8xyz

当且仅当x=y=z=1时,等号成立