问题: 三棱锥问题
三棱锥S-ABC中，侧棱SA,SB,SC两两垂直，且SC=1，SA+SB=4,设侧棱SA=x，三棱锥的体积V=f(x)
(1)试求f(x)的解析式
（2）求体积的最大值
解答:
解：（1）V=1/3S(SBC)*SA=1/3*1/2SB*SC*SA=1/6(4-x)*1*x=1/6x(4-x),所求解析式为f(x)=1/6x(4-x)，(0<x<4).（2）由均值不等式得f(x)<=1/6[(x+4-x)/2]的平方=2/3，仅当x=2时取得最大值2/3。所以最大体积为2/3.求最大值也可用配方法。
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