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一块性状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm, 60cm,现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？要详细过程，谢谢
解答:
设矩形一边为x,另一边为y。
则x/40=（60-y）/60
x=2(60-y)/3=(120-2y)/3=40-2y/3
矩形面积
S=xy=(40-2y/3)y
=40y-2y^2/3
=[120y-2y^2]/3
=[2y(60-y)]/3
=2[y(60-y)]/3
当y=60-y即y=30
x=2(60-y)/3=20时
所取面积有最大值为600，此时剩料最少。
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