如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60度，直线EF经过点C，分别交AB,AD的延长线于E,F两点，连接ED,FB相交于点H，请说明BD2=DH×DE的理由。（见附件）

如图：此题条了件条否则BD^2=DH×DE就不成立!H是三角形BDC的重心!
结合条件我们可以找到关键所在,既然要证明BD^2=DH×DE成立,可以想到BD是两个三角形的公共边,且两三角形相似~

图中符合此关系的f无非只有ΔDBH和ΔDBE,由你少打了个条件于是我就想到作ΔBDC的外接圆H，其实只要知道H是ΔBDC的重心也就什么都明了~~
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简证：∠DBE=∠BDC=120，∠BDH=∠EDB
==>ΔBDH～ΔEDB
==>BD/DE=DH/BD
==>BD^2=DH×DE