问题: 在△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=24，
在△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=24，BC=7,AB=25,在△ABC内是否存在一点P使其到三条边的距离相等，若存在，求出这个距离，若不存在，请说明理由。
解答:
由勾股定理得斜边AB=根[24^2+7^2]=25,所求点P即直角三角形内切圆心,其半径r即所求距离。作PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,PF垂直BC于F,则PD=PE=PF=R.故1/2*PD*AB+1/2*PE*AC+1/2*PF*BC=1/2*AC*BC=直角三角形ACB面积 <==> 1/2*25r+1/2*24r+1/2*7r=1/2*24*7 <==>56r=168 <==>r=3。
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