问题: 解答题
已知关于的方程【A加C】X的平方加2BX减【C减A】＝0两根之差为1，其中A,B,C是△ABC三边的长，判断△ABC的形状？ 【帮下忙，在今天之内】
解答:
已知条件：(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0 x1-x2=1
第一步：
x1+x2=-2b/(a+c)
x1*x2=(a-c)/(a+c)
所以
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4b^2/(a+c)^2-4(a-c)/(a+c)
=(4b^2-4a^2+4c^2)/(a+c)^2=1
又4b^2-4a^2+4c^2=-8bc cos A(余弦定理）
所以-8bc cos A=(a+c)^2=1>0
所以cos A<0
所以A是钝角，即三角形是钝角三角形
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