问题: 解有关一元二次方程的问题
已知a b都是正整数，试问关于x的一元二次方程x~-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解？如果有请写出，如果没有请说明理由。写出解题过程
解答:
x1+x2=ab,x1x2=1/2(a+b)
x1+x2-x1x2=ab-1/2(a+b)=1/2(2ab-a-b)=1/2[a(b-1)+b(a-1)]>=0
x1+x2>=x1x2
不妨设x1>=x2>=1
2x1>=x1+x2>=x1x2,x2<=2
若x2=2,x1+2>=2x1,x1<=2,x1=x2=2
ab=4,a+b=8,无正整数解
若x2=1
1-ab+1/2(a+b)=0
2ab-a-b-2=0
a=(b+2)/(2b-1)>=1
b+2>=2b-1,b<=3
b=1,a=3
b=2,a=4/3
b=3,a=1
∴a=1,b=3或a=3,b=1
方程是x^2-3x+2=0,两个正整数解是1和2
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