问题: 高二不等式应用题
某学校为了解决教师住房问题，计划征用一块土地，盖一幢总建筑面积am³的宿舍楼，已知土地的征用费为2388元/㎡。且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，费用为445元/㎡，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/㎡。试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少。并求其最少总费用（总费用为建筑费用和征地费用之和）
解答:
．解：设楼高为n层，总费用为y元，根据题意得征地面积为
∴征地费用为 元
楼层建筑费用为[445+445+(445+3)+(445+30×2)+…+[445+30(n-2)]]
元.
从而
等号当且仅当 ，即n = 20时成立.
从而可知楼高20层时总费用的最小值为1000a元.
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