问题: 关于x的方程
若已知关于x的方程mx²-2(m+2)x+m+5=0没有实根。判断关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的根的情况
解答:
由于mx² - 2(m + 2)x + m + 5 = 0没有实根，则
△ = 4(m + 2)² - 4m(m + 5)＜0
即
m＜-4/9
在方程(m - 5)x² - 2(m + 2)x + m = 0中
△ = 4(m + 2)² - 4(m - 5)m
= 36m + 16
＜36×(-4/9) + 16
= 0
所以该方程也没有实数根。
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