问题: D是BC中点,AF.CE=BF.AE
http://hi.baidu.com/627818757/album/item/422ff9009fb2c729738da598.html#IMG=f8e3651e1cfce0e2a686696b
解答:
如图
过点C作AB的平行线，交EF于点G
因为CG//AB
所以，∠B=∠DCG
所以，在△BDF和△CDG中：
∠B=∠DCG（已证）
BD=CD（已知）
∠BDF=∠CDG（对顶角）
所以，△BDF=△CDG（ASA）
所以，CG=BF……………………………………………………（1）
又，CG//AB，即CG//AF
所以，EC/AE=CG/AF
即，AE*CG=AF*CE
将(1)代入上式，得到：
AE*BF=AF*CE
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