在正方体ABCD-abcd中，求体对角线Bd与面对角线Ac所成的角的大小.
解:连BD,AC和BD交于点O
由于AC和BD为底面正方形的对角线→AC⊥BD
体对角线Bd为底面正方形所在平面的斜线(斜足B)
dD为底面正方形所在平面的垂线(垂足D)
体对角线Bd在底面正方形所在平面的射影为BD
BD⊥AC→Bd⊥AC(三垂线定理)
∴体对角线Bd与面对角线Ac所成的角为90°
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