一个空心钢球，外直径为12cm，壁厚为0.2cm，问它在水中能浮起来吗（钢的比重是7.9g/cm^）？和它同样尺寸的空心铅球呢（铅的比重是11.4g/cm^）？

要具体步骤！

一个空心钢球，外直径为12cm，壁厚为0.2cm，问它在水中能浮起来吗（钢的比重是7.9g/cm^）？和它同样尺寸的空心铅球呢（铅的比重是11.4g/cm^）？

外直径为12cm，那么钢球的外半径为R=6cm
壁厚0.2cm
所以，内部空心部分的半径为r=R-0.2=5.8cm
那么，空心钢球中钢的体积v=(4/3)πR^3-(4/3)πr^3
=(4/3)π(R^3-r^3)=(4/3)π*(6^3-5.8^3)
≈(4/3)*3.14*(216-195.112)
=87.5cm^3
那么，空心钢球的质量m=ρv=7.9g/cm^3*87.5cm^3=0.691kg
所以，它的重量为G=mg=0.691kg*9.8N/kg=6.774N
而，整个空心球的体积V=(4/3)πR^3≈(4/3)*3.14*216=904cm^3
所以，它完全排开水所受的浮力F=ρ水*v*g=1.0g/cm^3*904cm^3*9.8N/kg=8.86N
所以，F＞G
则，钢球可以浮在水面上

同理，若是铅球
则，铅球的重量G'=ρvg=11.4g/cm^3*87.5vm^3*9.8N/kg=9.78N
则，F＜G'
所以，铅球不能浮在水面上