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问题: 高二不等式证明,请大家帮忙!

已知a+b+c=0,且a>b>c,求c/a的取值范围
(请写明过程,谢谢)

解答:

已知a+b+c=0,且a>b>c,求c/a的取值范围
(请写明过程,谢谢)

因为a>b>c,且a+b+c=0
所以,a>0>c
①若b=0,则:a=-c
所以,c/a=-1……………………………………………………(1)
②若b>0,则:|a|<|c|
所以:|c|/|a|=|c/a|>1
所以,c/a<-1…………………………………………………(2)
③若b<0,则:|a|>|c|
所以:|c|/|a|=|c/a|<1
所以:-1<c/a<0………………………………………………(3)
由(1)(2)(3)得到:
c/a<0