问题: 比较复杂的不等式证明，欢迎各位解答
已知数列{An﹜的首项A1=3/5,A(n+1)=3An/2An+1.n=1,2,3…
（1）求{An﹜的通项公式
（2）证明：对任意的x＞0，
An≥(1/1+x)-[1/（1+x)²]×[2/（3的n次方-x)]，n=1,2,3…
（3）证明：A1+A2+…+An＞n²/n+1
(很多哈，谢谢啦，请写出具体过程
解答:
已知数列{An}的首项A1=3/5,A(n+1)=3An/(2An+1).n=1,2,3…
（1）求{An}的通项公式
（2）证明：对任意的x＞0，
An≥(1/1+x)-[1/（1+x)²]×[2/（3的n次方-x)]，n=1,2,3…
（3）证明：A1+A2+…+An＞n²/n+1
(1) A(n+1)=3An/(2An+1)
--->3/A(n+1)=(2An+1)/An=2+1/An
--->3[1/A(n+1)]=1/An-1
--->{1/An-1}是等比数列，1/A1-1=2/3，q=1/3
--->1/An-1=2/3^n--->An=1/(1+2/3^n)=3^n/(2+3^n)
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