问题: 已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，0）、B(4,8)、C(6,-4)、点M是AB边上的一点，MA/
已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，0）、B(4,8)、C(6,-4)、点M是AB边上的一点，MA/MB=3，N是AC边上的一点，且△AMN的面积是△ABC面积的一半，求点N的坐标？（要详细）谢谢各位
解答:
设向量AN=nAC=n（6，-4）=（6n，-4n)
向量AM=3/4AB=3/4（4，8）=（3，6）
△AMN的面积=1/2AM*AN*角A的正弦值
△ABC面积=1/2AB*AC*角A的正弦值
故1/2AM*AN= 1/2*1/2AB*AC
所以AM*AN=1/2AB*AC
所以 （根号45）*（根号52）n=1/2*(根号80）*（根号52）
求得 n=2/3
故 向量AN=（4，-8/3)
即 N的坐标为（4，-8/3)
不好意思，数学符号不会打，只好用数字代替，希望能看懂
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