A与B和C都无关，
A had not correlations with both B and C。对吗？

你的句子不对，两者以上的否定不能用all或者both之类的。
比如一个句子She is neither a teacher nor a doctor.
意为她既不是老师也不是医生。此处是对两者的否定，只能用neither，不能用both。如果用both的话，句子变成
She is not both a teacher and a doctor.不光句子不怎么通顺，而且此句翻译为她不是老师，或者不是医生。意思就是她是两者中的一个。不知道你听说过英语中的不完全否定没有，我上面说的就是。再给你一个例子：
All people don't agree with you.此句的意思不是“所有人都不同意你”，而是“并非所有人都同意你”或者“不是所有人都同意你”。这就是不完全否定。不要看见是all就翻译成全部。
所以你问的句子应该翻译成：
A has nothing to do with either B or C.