问题: 高一数学作业问题
1.在凸四边形ABCD的对角线AC上取点K和M，在对角线BD上取点P和T，使得AK=MC=1/4AC，BP=TD=1/4BD,证明：过AD和BC中点的连线，通过PM和KT得中点.
2.直线Dx+Ey+F=0与圆x^2+y^2=4相交于点A、B，且D、E、F满足F^2=D^2+E^2，则ＯＡ（向量）×ＯＢ（向量）＝___________（O为原点）
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解答:
2.直线Dx+Ey+F=0与圆x^2+y^2=4相交于点A、B，且D、E、F满足F^2=D^2+E^2，则ＯＡ（向量）×ＯＢ（向量）＝___________（O为原点）
解：作OC垂直AB于C
设根据点到直线距离公式
OC2 =F^2/(D^2+E^2)=1
模OA=模OB=2
则，角AOB=BOC=60度
角AOB=120度
则ＯＡ（向量）×ＯＢ（向量）
2*2*cos120度
=-2
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