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问题: 【急问】一道关于密度的初中物理题。

在研制载人航天飞船时,设计人员曾设计了一个50kg的铜质零件,经安装测试后发现飞船总中超出了10.4kg。为了减轻重量,设计师考虑在其中掺入一定质量的铝,问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重?(ρ铁=7.9x10³kg/m³ ρ铝=2.7x10³kg/m³)


要求:请写出这道题的解题过程及结果

请告诉解决这类问题的思路

解答:

掺入一定质量的铝后的总重为:m=50kg-10.4kg=39.6 kg
设其中有m1 kg的铝,则铁的质量为(39.6 –m1)kg
因为零件的体积不会改变(形状大小不变),所以V前=V后。
V前=50kg/ρ铁
V后=m1 kg/ρ铝+(39.6 –m1)kg/ρ铁
即:50kg/7.9x10³kg/m³= m1 kg/2.7x10³kg/m³+(39.6 –m1)kg/7.9x10³kg/m³
解得m1=5.4kg