问题: 椭圆x²/16+y²/9=1与椭圆x²/9+y²/16=1的交点到原点的距离？
椭圆x²/16+y²/9=1与椭圆x²/9+y²/16=1的交点到原点的距离？（详细）谢谢
解答:
这两个椭圆的方程有什么特点？
前一个方程的x，y互换即得第二个椭圆方程！
解：把这两个椭圆方程相加，得
(1/16+1/9)x²+(1/9+1/16)y²=2，即
x²+y²=2/(1/9+1/16)=288/25
故它们的交点到原点的距离d=√(x²+y²)=12√2/5
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