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问题: 数学题

函数y=以1/2为底sin(2*x+π/4)对数的单调递减区间是?


需要过程,谢谢

解答:

函数y=以1/2为底sin(2*x+π/4)对数的单调递减区间,即
u=sin(2*x+π/4)(u>0)的单调递增区间
sin(2x+π/4)=sin[2(x+π/8)]>0→
-π/8+kπ<x<3π/8+kπ(k∈Z)
单调递增区间-π/8+kπ<x<π/8+kπ(k∈Z)即
(-π/8+kπ,π/8+kπ)(k∈Z)