问题: 难题
已知函数f(x)=sin( ωx+Ψ )( ω＞0，0≤Ψ ≤π）是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称，且在区间【0，π/2】上是单调函数，求Ψ 和 ω的值
解答:
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称，且在区间[0,π/2]上是单调函数，求φ和ω的值
f(x)=sin(ωx+φ)是R上的偶函数--->f(x)-f(-x)=0
--->sin(ωx+φ)-sin(-ωx+φ) = 2cosφsin(ωx) = 0
--->cosφ=0，0≤φ≤π--->φ=π/2
--->f(x)=cos(ωx)图像关于M(3π/4,0)对称
--->cos(3πω/4)=0--->3πω/4=kπ+π/2--->ω=(4k+2)/3
在[0,π/2]上单调--->T/2=π/ω≥π/2---->0＜ω≤2
--->k=0或1--->ω=2/3或2
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