问题: 一道一次函数题
定义(p,q)为一次函数y=px+q的特征数。
(1)若特征数是(2,k-2)的一次函数为正比例函数,求k的值;
(2)设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴,y轴的交点,其中m>0,且△OAB的面积为4,O为坐标原点,求图像过A,B两点的一次函数的特征数。
注明:我上初二!请说明特征数是什么!最好有图!
解答:
特征数没有任何其他含义,只是本题中定义的意思,
即:一次函数y=px+q中,(p,q)为特征数
(1)若特征数是(2,k-2)的一次函数为正比例函数,求k的值;
(2)设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴,y轴的交点,其中m>0,且△OAB的面积为4,O为坐标原点,求图像过A,B两点的一次函数的特征数
(1) 特征数是(2,k-2)--->一次函数为:y=2x+(k-2)
是正比例函数--->k-2=0--->k=2
(2) 抛物线与x轴的交点为(-m,0)和(2,0),与y轴交点B(0,-2m)
当A为(-m,0)时:SΔAOB=m²=4--->m=2--->A(-2,0),B(0,-4)
--->AB方程:y=-2x-4--->特征数(-2,-4)
当A为(2,0)时:SΔAOB=2m=4--->m=2--->A(2,0),B(0,-4)
--->AB方程:y=2x-4--->特征数(2,-4)
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