问题: 平面向量的一个证明题~帮我~~
若向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),则向量a与向量b一定满足(a+b)⊥(a-b).
请问为什么．．？
请说明详细过程和思路～
非常感谢～～！
解答:
a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
那么(a+b)*(a-b)=cosα^2-cosβ^2+sinα^2-sinβ^2
=1-1=0
所以根据向量的垂直定理，向量a与向量b一定满足(a+b)⊥(a-b)
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