问题: 高二不等式证明！！
已知a.b∈R，且a≠b,求证(1/a²＋1 － 1/b²＋1）的绝对值＜(a－b)的绝对值
（请写出具体过程，谢谢！）
共0条评论...
解答:
用分析法证明即可
从目标出发，根据条件
要证命题成立,将结论通分一下，后两边同除|a-b|,
只要证|b+a| < |(a^2 + 1)*(b^2 + 1)|
而|(a^2 + 1)*(b^2 + 1)| -|a| - |b|
= (a^2 + 1)*(b^2 + 1) - |a| -|b|
= a^2*b^2 + (|a| - 1/2)^2 + (|b| - 1/2)^2 + 1/2 > 0
从而|(a^2 + 1)*(b^2 + 1)| > |a| + |b| >= |a + b|
故命题得证
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
