问题: 一元一次方程
1、解关于X的方程X-A-B/C+X-B-C/A+X-C-A/B=3 (其中1/A+1/B+1/C不等于零，提示：1=A/A=B/B=C/C)
2、求使得方程（K-2008)x=5-2009x的解x是整数的整数K的值？
解答:
1)(x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3
--->(x/c-a/c-b/c)+(x/a-b/a-c/a)+(x/b-c/b-a/c)=a/a+b/b+c/c
--->x/a+x/b+x/c=(a/a+b/a+c/a)+(a/b+b/b+c/b)+(a/c+b/c+c/c)
--->(1/a+1/b+1/c)x=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
,,,,,,,,,,,,,,,,,,=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
在1/a+1/b+1/c<>0的条件下 x=a+b+c
2)(k-2008)x=5-2009x
--->(k-2008)x+2009x=5
--->(k+1)x=5
--->x=5/(k+1)
k、k+1、x是整数，所以k+1是5的约数（+'-1，+'-5)
由k+1=+‘-1，+’-5分别得到k=0,-2,4,-6.
所以使此方程的解是整数的整数k的值是-6、-2、0、4.
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