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问题: 数学

ΔABC的周长是20,面积是10√3,A=60º,求BC边的长。

解答:

利用余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccos A
即a^2=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=(20-a)^2-3bc
面积=1/2*bcsin A=√3/4bc=10√3
所以bc=40
代入上式,得40a=280
所以a=7
即BC边的长时7