1、lgx=1+1/2lg4+lg5,求x
2、解方程：log(2x平方-6x-7)=log(x平方+2x－22）
3、lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg√45
4、化简：cosa+sina*tana-seca
5、sinacos=1/3,求（sina-cosa)平方的值

1、lgx=1+1/2lg4+lg5,求x
lgx=1+(1/2)lg4+lg5=1+lg2+lg5=1+lg(2*5)=1+lg10=1+1=2
所以，x=10^2=100

2、解方程：log(2x平方-6x-7)=log(x平方+2x－22）
===> 2x^2-6x-7=x^2+2x-22
===> x^2-8x+15=0
===> (x-3)(x-5)=0
===> x1=3，或者x2=5
当x=3时，x^2+2x-22=9+6-22=-7＜0，不符合定义域
所以，x=5

3、lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg√45
lg√45=lg45^(1/2)=(1/2)lg45=(1/2)*lg(3^2*5)
=(1/2)*[lg3^2+lg5]
=(1/2)*[2lg3+(1-lg2)]
=lg3+(1/2)-(1/2)lg2
=0.4771+0.5-0.3010/2
=0.8266

4、化简：cosa+sina*tana-seca
=cosa+sina*(sina/cosa)-(1/cosa)
=cosa+(sin^2 a-1)/cosa
=(coa^2 a+sin^2 a-1)/cosa
=(1-1)/cosa
=0

5、sinacos=1/3,求（sina-cosa)平方的值
(sina-cosa)^2=sin^2 a+cos^2 a-2sinacosa
=1-2sinacosa
=1-2*(1/3)
=1/3