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问题: 一个高一的函数问题

函数f(X)=(X2+4)/X(X分之X平方+4) 在区间[3,5]上的最小值是多少?

解答:

函数f(X)=(X2+4)/X(X分之X平方+4) 在区间[3,5]上的最小值是多少?

当x>0时,有:
f(x)=(x^2+4)/x=x+(4/x)
≥2*√[x*(4/x)]
=4
当且仅当x=4/x,即x=2时取等号
当x>2时,函数递增
当0<x<2时,函数递减
所以,f(x)在[3,5]上的最小值为f(3)=13/3