问题: 数学智力题
在桌面上摆着写有1-10十个数的卡片，两人轮流取卡片中的一张或几张。取卡片的规定是：每次取卡片必须把属于该卡片上的数的约数卡片一同取走，取后取完卡片的一方为赢。按这种规则取卡片，有取胜办法吗？
解答:
卡片如下(注:第一列的数字表示卡片上的数字,括号中的数字表示约数卡片)
1
2
3
4(2)
5
6(2)(3)
7
8(2)(4)
9(3)
10(2)(5)
1和7不是别人的约数,自身也没有约数.
不论什么时候,只要第二人取1或7,第一人必取7或1
所以1和7可以忽略.剩余卡片如下:
2
3
4(2)
5
6(2)(3)
8(2)(4)
9(3)
10(2)(5)
只要第一人取8必胜,剩余卡片如下:
3
5
6(3)
9(3)
10(5)
一.第二人取3,第一人取10,剩余卡片6和9,第一人必胜
二.第二人取5,第一人取6,剩余卡片9和10,第一人必胜
三.第二人取6,第一人取5必胜,剩余卡片9和10,第一人必胜
四.第二人取9,第一人取5,剩余卡片6和10,第一人必胜
五.第二人取10,第一人取3,剩余卡片6和9,第一人必胜
研究了半天,真的好累人.
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