问题: 求最大值
已知正整数n和实数M，对于满足条件:
(a1)^2+[a(n+1)]^2≤M^2
的所有等差数列:a1,a2,a3…. .
试求S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1) 的最大值。
解答:
解 由Cauchy不等式求解
S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1)
=(n+1)*[a(n+1)+a(2n+1)]/2
=(n+1)*[3*a(n+1)-a1]/2
=<[(n+1)/2]* √{[3^2+(-1)^2]*[(a(n+1))^2+(a1)^2]}
=<[(n+1)/2]*M*√10。
所以S的最大值为[(n+1)/2]*︱M︱*√10。
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