设A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},
(1)若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若空集真包含于A∩B，且A∩C=空集，求a的值；
（3)若A∩B=A∩C≠空集，求a的值；

1)A∩B=A∪B，有两种可能一是A,B都是空集，即还有一种可能是A=B.因为B={x|x^2-5x+6=0}不是空集，所以只有A=B的情况，所以用a=5代入，发现成立。
2）b=(2,3)这是已知的，空集真包含于A∩B即A∩B不是空集，所以A中必有一个2或3，先将x=2代入x^2-ax+a^2-19=0得到a1=-3，a2=5，
同理再将x=3代入x^2-ax+a^2-19=0得到a1=-2，a2=5，又因为A∩C=空集，c=（-4，2）即A中不能有-4和2，最后代入验证发现只有当只有当a=-2是成立。
3）A∩B=A∩C≠空集，就先看B和C里有没有相同的，这样才能相交
发现只有取2，也就是A中的一个解为2，第二题中已将x=2代入x^2-ax+a^2-19=0得到a1=-3，a2=5，发现只有a取-3时成立。