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问题: 设P(x,y)是曲线C:x=-2+cosa y=sina(a为参数,0 ≤a<2π)上任意一点,

设P(x,y)是曲线C:x=-2+cosa y=sina(a为参数,0 ≤a<2π)上任意一点,

求y/x的取值范围?

要有分析过程

解答:

这道题涉及到表达式y/x的几何意义。

首先把参数方程化成普通方程,消参得:
(x+2)^2+y^2=1
所以方程表示圆心(-2,0),半径为1的圆。
那么P(x,y)就是那个圆上的动点喽。

y/x=(y-0)/(x-0) 设原点为O(0,0)
那y/x不就是就直线PO的斜率么?
画一个图直观一点。
把圆的方程和y=kx联立,得到一个关于k的一元二次方程。
通过判别式=0(相切时)
可以解出来k的值(正、负)
k的范围就是正负值之间。