问题: 高一数学
已知圆C: X²+Y^2-8y+12=0,直线L：aX+Y+2a=0
(1) 当a为何值时，直线L于圆C相切；（详细的解答过程）
(2) 当直线L与圆C相交于A，B两点，且|AB|= 时，求直线L的方程（详解）
解答:
X²+Y^2-8y+12=0
x²+(y-4)²=4
表示圆心（0，4）半径2的圆
L于圆C相切，所以直线到圆心距离d=2
根据点到直线距离公式
d²=(4+2a)²/(a²+1) =4
16+16a+4a²=4a²+4
a =-3/4
2),设此时，圆心到直线的距离d'
根据（|AB|/2）² +d'²=4,可以得到d'
再根据点到直线距离公式，类似上述，求出a
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