曲线s;y=x*x*x-6*x的平方-6x+6在哪一点处切线的斜率最小，求此时的切线方程。设此点是p,证明曲线s关于点p中心对称

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(1)、设曲线f(x)的方程为y，即曲线s，该曲线的斜率方程是f'(x)=3x*x-12x-6,令y=f'(x),求该曲线哪一点的斜率最小就是求y=f'(x)在何处取得最小值，我想二次曲线的最小值求解你应该会吧，就是在x=-b/2a处，即在x=-(-12)/(3*2)=2时，该曲线斜率最小，该点的坐标是（2，-22），此时的切线斜率为-18，所以该切线的方程是18x+y-14=0。
（2）、p的坐标是(2，-22)，取曲线上任意不是p的两点，即为A(a,b),B(m,n),令(a+m)/2=2,则m=4-a,b=f（a），n=f(m)=f(4-a),所以
(b+m)/2=[f(a)+f(4-a)]/2,将x=a代入曲线的方程求解上式然后再化简即可得(b+m)/2=-22,由此可知A、B两点的中点就是s点，由此证明s点就是曲线的对称中心。