如图，在Rt△ABC，AB=AC，∠A=90°，D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，△MEF是什么形状的三角形,证明你的结论
△MEF为等腰直角三角形。
证明：
连结AM，
∵AB=AC，∠A=90°，∴AM=BM，∠MA E=∠MBF=45°
又DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，∴AE=DF=BF，
∴△AME≌△BMF，∴ME=MF，∠AME=∠BMF，
易证∠EMF=90°，
∴△MEF为等腰直角三角形。
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