问题: 设f(x)是定义在【-1，1】上的偶函数，当x从属于【-1，0】时，f(x)=-2ax+4*x*x*
设f(x)是定义在【-1，1】上的偶函数，当x从属于【-1，0】时，f(x)=-2ax+4*x*x*x
(1)若f(x)在（0，1】上为增函数，求a的取值范围
（2）是否存在正整数a,使f(x)的图像的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。
急需答案，过程详细一些。谢谢！
解答:
(1)x∈[-1,0]----f(x)=-2ax+4x³,f(x)为偶函数,
x∈(0,1]--------f(x)=2ax-4x³,
在(0,1]上为增函数=====〉f'(x)=(2ax-4x³)'=2a-12x²≥0====>a≥6x≥6
a∈[6,+∞)
(2)因为f为偶函数，所以只需考虑x>0的情形
x>0,f'(x)=(2ax-4x³)'=0=====>x=√(a/6)
f的极大值只能在x=1或x=√(a/6)处取得
f(1)=12======>a=8，此时极大值位于x=1右侧，符合题意
f(√(a/6))=12======>a〉1，此时极大值应位于x=1左侧，因此不符
所以，a=8
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